math camp review

# 거의 모든 학교가 경제학 박사 정규 학기 시작 하기 전에 2-3주 가량 math camp를 진행한다. 진행 방식은 학교마다 차이가 있는 듯. required인 곳도 있고, recommended인 곳도 있고, 정규 학기처럼 마지막에 시험을 보기도 하고, 그냥 숙제만 내 주고 한번 풀어보라고 하기도 한다. TA 수업은 대부분 있는 듯하며, 수업의 분량(하루에 몇 시간 진행하는지)도 학교마다 다르다. 몇몇 학교는 이 기간에 별도의 시험을 통해서 1학년 몇몇 전필과목 수강의무를 면제해 주기도 하는 듯.

# required든, recommended든, math camp는 무조건 참여해야 한다. 일단 그 학교의 새로운 생활 환경에 적응하는 기간이고, 영어가 부족한 경우 영어 강의를 들으면서 리스닝을 연습하는 공간이며, 수업을 같이 듣는 한 반 사람들과 친해지고 1학년 동안 진행될 스터디 그룹이 어느 정도 윤곽이 잡히는 기간이다. 사실 math는 별로 문제가 되지 않는 경우가 많지만, 대학원 경제학 과목을 전혀 안 들었을 경우에는 내용이 좀 많이 어려울 수 있다.

# 수업 내용도 학교마다 조금씩 다르다고 한다. 아무튼 우리 학교는 3주간, recommended. 숙제는 나오지만 제출 의무는 없고, 숙제를 풀어주는 TA 시간을 포함하여 하루 3시간~5시간 진행하는 나름 빡센 스케줄이다. 총 14회 3시간 강의니까 그냥 정규수업 1 semester 강의 한 개 분량. 이거 듣느냐고 놀 시간이 부족할 정도. 아무튼 수업은 참가하고, 기본적인 수업 review - 학기 시작하고 그제서야 공부 시작하면 적응이 안 될테니 그런 일이 없도록 최소한의 공부는 또 해야 하니까 - 만 해도 꽤 시간이 많이 걸리니까. 벌써부터 좀 답답하다.

# 우리 학교 내용은 특정한 텍스트는 없고, 미시-거시-계량에서 각각 많이 사용하는 몇몇 tool을 중점적으로 배운다. 강의특성상 '일반적인' 수리경제학과 제일 비슷하다고 보면 된다. 미시에서는 Cramer's rule, envelop Thm. Lagrangian, Kuhn-Tucker Thm. 등을 배웠는데 그냥 theorem만 배운 것이 아니라 미시에서 말하는 comparative statics의 개념에서 접근한다. Lagrangian의 2nd order condition을 보일 때는 상당히 복잡한 미적분을 계산하기도 했고, 나중에는 elasticity와 cost function 등 advanced micro 또는 graduate micro에서 배우는 제일 기본적인 내용은 모두 다 언급했다.

# 거시는 Dynamic programming tool을 설명했다. Bellman - Euler equation - policy function으로 이어지는 dynamic programming 문제 푸는 방법을 쉬운 예제에 기반하여 설명하는데, 나중에 나온 difference equation과 eigenvalue, 그리고 Hamiltonian과 continuous time optimization은 일반적으로 macro에서 별로 안 쓴다고 들었는데 한시간 반 동안 설명했다. (물론 finance에서는 중요하지만...) 지금도 복습중인데, 상대적으로 거시경제학에 대한 내 베이스가 부족해서인지, 조금 이해가 안 되는 부분들이 많았다.

# 계량은 일반적인 통계학은 거의 안다고 가정하고, Bivariate normal과 Multivariate normal의 conditional property를 증명하였다. 일반적인 통계학에서는 잘 안 다루는 내용이어서 좋았다. partial matrix와 block diagonal matrix의 성질도 나중에 중요하게 쓰이는 것으로 알고 있는데 다 짚어 주었다. 그리고 MGF.와 binomial의 convergence를 통한 Central limit theorem 증명을 했고 change of variable로 마무리. 마지막의 change of variable외에는 함부로 긴장을 풀 수 없는 내용들이 이어졌다. 나는 어렵지만 할 만하네? 라고 느낀 반면 미국 친구들 중에서는 MGF를 처음 들어본 사람도 있었다. 우리 학교 통계-계량 라인이 정말 빡세긴 빡세다. 난 당연히 학부 때 배우는 것으로 알았는데.

# 아, 그리고 matlab 프로그래밍 세션도 있었다. 간단한 monte carlo simulation과 그래프 등을 배우는데 이건 나중에 거시, 계량 공부할 때 엄청나게 쓸 테니, 조금이나마 지금 알려 주는 건 감사해야 한다. STATA도 간단하게 다루었는데 이 곳 친구들은 STATA에 좀 더 익숙한 듯했다.